题目内容
【题目】水平地面上固定竖直面内半径为R=2.75m的光滑圆弧槽，圆弧对应的圆心角为
，槽的右端与质量为m=1kg、长度为L=2m且上表面水平的木板相切，槽与木板的交接处静止着质量为m1=2kg和m2=1kg的两个小物块（可视为质点）。现点燃两物块之间的炸药，使两物块都获得水平速度，此后m2沿圆弧运动，离开槽后在空中能达到的最大高度为h=0.45m。已知m1与木板间的动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
，g=10m/s2，求：
(1)物块m2到圆弧左端时的速率；
(2)木板从开始运动到停下的过程中与地面因摩擦而产生的热量Q。
【答案】（1）5m/s；（2）3J
【解析】
(1)对圆槽左端的速度进行分解
物块离开圆槽左端竖直方向做匀减速运动
代入数据得
(2)设爆炸后
、
获得速率为
、
，由动量守恒得
运动到圆槽左端过程中机械能守恒
解得
向右加速，加速度设为
，
向右加速，加速度设为
对有
对有
解得
设经过时间
达到共同速度
共，则有
代入数据得
，
此过程中的位移
板的位移
相对位移
故未脱离木板，假设它们一起做减速运动直到静止，根据牛顿第二定律则有
可得
由于
，故假设成立，设此后木板发生的位移为
由运动学规律有
代入数据得
整个过程中，木板与地面间因摩擦而产生的热量
代入数据联立解得
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