Question

如图所示，一带电荷量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E₀。当把一电荷量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷的受到的静电力为f；当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，测得这个点电荷的受到的静电力为F，则在国际单位制中（   ）

A． f的数值等于qF

B．F的数值等于af

C．a比1小得越多，F的数值越接近aqE0

D．a比1小得越多，F的数值越接近af

Answer 1

C

【错解分析】错解：A、B。
产生错误的原因是把导体球看成了点电荷，认为有点电荷放在P点和无点电荷放在P点时的电场是一样的，然后根据，就选出了A、B。
【正解】本题中的场源电荷为金属球体而不是固定的点电荷，在P点没有放点电荷时，电荷量均匀分布在球体外表，金属球体可以等效为电量集中于球心的点电荷。但是，当有点电荷放在P点时，由于同种电荷相互排斥，使得金属球上的电荷分布不再均匀，带电的等效中心偏离球心，根据点电荷场强公式，可知此时P点的场强已经发生了变化，因此A、B均不对。当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，电荷量越小，即a比1小得越多，金属球带电中心偏离球心越小，球在P点激发的场强越接近于，E₀即F的数值越接近aqE₀。当a<<1时，点电荷可看作电荷量足够小的试探电荷，对场源电荷的影响很小，P点场强认为没有变化。
【点评】本题以点电荷、试探电荷、静电感应与等概念和公式为依托，考查对概念和公式的深入理解。对于产生电场的电源，要弄清楚是否是点电荷，非点电荷电源产生的电场会受到外放点电荷的影响。