题目内容
【题目】真空中存在方向竖直向上、电场强度大小为E0的匀强电场，A、B、C三点在电场中同一条竖直线上，C是A、B的中点。在某时刻，带电油滴a在A点，竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，不带电油滴b在B点从静止释放，经过一段时间，a、b在C点相碰融为油滴c，此时刻将电场强度的大小突然变为某值，但保持其方向不变，再经过相同的时间，油滴c运动回到C点。油滴a、b的质量相等为m，重力加速度大小为g。求：
（1）油滴c在C点初速度；
（2）变化后的电场强度的大小；
（3）油滴c从C点出发到回到C点的过程中，电势能最大值与最小值之差。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设油滴a从A点到C点、油滴b从B点到C点的时间相等为t1，碰前b的速度为v1，碰后a、b共同速度即油滴c在C点初速度为v2，以竖直向下方向为正方向，则
解得
。 
（2）油滴a带正电，设电荷量为q，油滴a从A点到C点的过程中有
油滴b从B点到C点的过程有
油滴c带正电，电荷量为q，质量为2m，设变化后的电场强度的大小为E，油滴c从C点开始以v2为初速度向下运动，加速度方向竖直向上，大小为a，在时间t1内位移为零，则
由
得
，由
得
，则
。
解得 
（3）油滴c从C点出发到回到C点的过程中，向下运动时电场力做负功，向上运动时电场力做正功，在回到C点之前，电场力总功为负，所以油滴c在最低点电势能最大，在C点电势能最小。
设最低点与C点间的距离为x，电场力做功为W，电势能最大值与最小值之差为
，则
解得 
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