题目内容
【题目】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成,可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务.如图所示,“北斗”系统的三颗卫星a、b、c绕地心做匀速圆周运动,卫星c所在的轨道半径为r,卫星a、b所在的轨道半径为2r,若三颗卫星均沿顺时针方向(从上向下看)运行,质量均为m,卫星c所受地球的万有引力大小为F,引力常量为G,不计卫星间的相互作用.下列判断正确的是
A. 卫星a所受地球的万有引力大小为
B. a、b、c三颗卫星运动过程中相对位置保持不变
C. 地球质量为
D. a、b、c三颗卫星的机械能相等
【答案】C
【解析】
卫星c受到的万有引力,卫星a所受地球引力
,卫星a所受地球万有引力为
,选项A错误;卫星的周期与其半径有关,a、b相对静止,c转动得快些,选项B错误;由
得
,选项C正确;三颗卫星质量相等,高度不同,发射时轨道越高的卫星所需能量越多,机械能越大,选项D错误.
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