Question

10．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，A、B、C三点的半径分别为R_A、R_B、R_C，角速度分别为ω_A、ω_B、ω_C，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．若ω_B：ω_C=4：1，则ω_A：ω_B=1：4，R_A：R_B：R_C=4：1：2．

Answer 1

分析 靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，A、C共轴转动，则角速度相等．根据v=rω，a=rω²，可得出角速度和加速度的关系．

解答 解：点A和点C是同轴传动，角速度相等，所以ω_A：ω_C=1：1；又ω_B：ω_C=4：1，所以ω_A：ω_B=1：4；
靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，即v_A=v_B，由v=ω•r
所以：$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}=\frac{{ω}_{B}}{{ω}_{A}}=\frac{4}{1}$
由题：C点位于大轮半径的中点，所以：R_A=2R_C；所以：R_A：R_B：R_C=4：1：2
故答案为：1：4； 4：1：2

点评 解决本题的关键掌握靠摩擦传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．