题目内容
【题目】蹦极是一项户外冒险活动。质量为54kg的游客站在足够高的位置，用长为20m的橡皮绳固定住后跳下，在下落29m时速度达到最大，触地前弹起，后反复落下弹起。已知弹性绳的弹性势能
，其中k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳的伸长量。忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是
A. 橡皮绳的劲度系数为60N/m
B. 第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移只有20m
C. 游客下落过程中的最大速度为
D. 游客下落的最大距离为50m
【答案】AD
【解析】速度最大时，重力和弹性绳的弹力大小相等，即
，故
，解得
，A正确；当人下落的高度等于橡皮绳达到原长后，橡皮绳开始伸长，开始重力大于弹力，加速度向下，当重力与弹力相等时（即下落29m时），加速度为零，速度最大，然后重力小于弹力，加速度向上，当游客的加速度竖直向下时，处于失重状态，所以第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为29m，B错误；从开始下落到速度最大的过程中，根据动能定理可得
，即
，解得
，C错误；游客下落距离最大时，速度为零，根据动能定理可得
，解得
（H=8m舍去），故D正确．
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