题目内容
(2004?常州一模)设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致(人手臂自然摆到的频率与臂长的关系,类似于单摆固有频率与摆长的关系),且人和步幅与身高成正比,由此估测人的步行速度v与身高L的关系为( )
分析:人的速度等于步幅与跨步频率的乘积,即v=λf;人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致;手臂自然摆动的周期T=2π
.
|
解答:解:人的速度等于步幅与跨步频率的乘积,即v=λf;
人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f;
手臂自然摆动的周期T=2π
;
T=
人和步幅与身高成正比,即λ=kL;
人的手臂长度也应该与升高成正比,即l=k′L;
联立以上各式解得:v=
∝
;
故选C.
人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f;
手臂自然摆动的周期T=2π
|
T=
1 |
f′ |
人和步幅与身高成正比,即λ=kL;
人的手臂长度也应该与升高成正比,即l=k′L;
联立以上各式解得:v=
k
| ||
2π
|
L |
故选C.
点评:本题关键是列出人的速度公式、手臂摆动周期公式并结合题意列方程后联立分析,不难.

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