题目内容
（2004?常州一模）设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆到的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），且人和步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v与身高L的关系为（ ）
分析：人的速度等于步幅与跨步频率的乘积，即v=λf；人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致；手臂自然摆动的周期T=2π
．
|
解答：解：人的速度等于步幅与跨步频率的乘积，即v=λf；
人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f；
手臂自然摆动的周期T=2π
；
T=
人和步幅与身高成正比，即λ=kL；
人的手臂长度也应该与升高成正比，即l=k′L；
联立以上各式解得：v=
∝
；
故选C．
人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f；
手臂自然摆动的周期T=2π
|
T=
| 1 |
| f′ |
人和步幅与身高成正比，即λ=kL；
人的手臂长度也应该与升高成正比，即l=k′L；
联立以上各式解得：v=
k
| ||
2π
|
| L |
故选C．
点评：本题关键是列出人的速度公式、手臂摆动周期公式并结合题意列方程后联立分析，不难．
练习册系列答案
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