题目内容

2012年9月23日我国第一艘航空母舰“辽宁舰”正式交付海军，这对于提高我军现代化水平，促进国防科技工业技术进步和能力建设，增强国防实力和综合国力，对于振奋民族精神，激发爱国热情，具有重大而深远的意义．航空母舰上一般装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s²，起飞速度为50m/s，如果航母静止不动．问：
（1）如果航母上不安装弹射系统，要求飞机仍能在舰上起飞，跑道至少为多长？
（2）若航母弹射系统给飞机一个30m/s的初速度，则要求这种飞机能在舰上起飞，甲板上跑道至少为多长？

解：（1）航母上如果不安装弹射装置，飞机必须从零加速到50 m/s才能顺利起飞，由运动学公式 $\text{[math]}$ 　　　　　　　　　　　　　
跑道长度应为 $\text{[math]}$ 　　　　　　　　　　　　　
解得L=250m　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）航母上安装弹射装置，飞机只要从30m/s加速到50 m/s 就能顺利起飞，
由运动学公式　 $\text{[math]}$ 　　　　　　　　　　　　
跑道长度应为 $\text{[math]}$ 　　　
答：（1）如果航母上不安装弹射系统，要求飞机仍能在舰上起飞，跑道至少为250m．
（2）若航母弹射系统给飞机一个30m/s的初速度，则要求这种飞机能在舰上起飞，甲板上跑道至少为160m．
分析：通过匀变速直线运动的初速度、末速度、加速度，结合速度位移公式进行求解．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用．