Question

【题目】2018年6月14日,我国探月工程嫦娥四号“鹊桥”中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道,以解决月球背面的通讯问题。如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。若“鹊桥”中继星在地月拉格朗日L2点上,受地球、月球两大天体的引力作用,其绕地球运行的周期和月球绕地球运行的周期相同。已知地球质量、地月距离和月球的质量，分析月球受力时忽略“鹊桥”中继星对月球的作用力,则下列物理量可以求出的是( )

A.引力常量B.月球绕地球运行的周期

C.“鹊桥”中继星的质量D.地月拉格朗日L2点与地球间的距离

Answer 1

【答案】D

【解析】

设“鹊桥”中继星的质量为m，它绕地球做圆周运动的向心力由地球和月球的引力的合力提供，设它做圆周运动的周期和月球绕地球运行的周期为T，地月拉格朗日L2点与地球间的距离为r，由万有引力定律可得：

，

对月球：

，

联立解得：

若已知地球质量、地月距离和月球的质量，则可求出地月拉格朗日L2点与地球间的距离。

A．引力常量．故A不符合题意．

B．月球绕地球运行的周期．故B不符合题意．

C．“鹊桥”中继星的质量．故C不符合题意．

D．地月拉格朗日L2点与地球间的距离．故D符合题意．