Question

8．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线如图所示．下列判断正确的（　　）

• A． 甲做匀速运动，乙做匀加速运动
• B． 乙追上甲之前，二者的最大距离是10 m
• C． 在4s时乙追上甲
• D． 在第4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

分析 解答本题关键应根据：1、速度图象平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动；2、速度图象的“面积”大小等于位移，由几何知识分析位移关系，即可判断在4s时乙是否追上了甲；3、平均速度公式为$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$．

解答 解：A、由图知，甲的速度保持不变，做匀速运动，乙的速度均匀增大，做匀加速运动．故A正确．
B、2s前甲比乙速度大，两者距离增大．2s后乙比甲速度大，两者距离减小．则t=2s时两者距离最大，最大距离为 S=$\frac{1}{2}×10×2$m=10m，故B正确．
C、根据速度图象的“面积”大小等于位移，可知，4s内两质点通过的位移相等，而两个质点同时由同一地点沿同一方向作直线运动，故在4s时乙追上甲．故C正确．
D、由上知，在第4s内，甲乙的位移相等，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$得知，甲的平均速度等于乙的平均速度．故D错误．
故选：ABC

点评 本题从速度图象的形状、面积等方面分析两质点的运动情况，知道两个物体的速度相等时间距最大．