Question

【题目】如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝1m、质量为的木板A，一质量为的小物体B以初速度滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为，m/s2；

（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？

（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．

Answer 1

【答案】（1）A、B的速度分别是m/s和m/s （2）

【解析】

（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2，

A的加速度：

B的加速度：

由位移关系有

代入数值解得：或

当时，速度为：

不合题意舍去

所以时，速度为：

速度为：

（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值. 此过程中A做匀加速运动的位移：

B做匀减速运动的位移：

A、B的加速度分别为：，

又

代入数据解得

以A为研究对象，根据牛顿第二定律有：

解得：，所以。