Question

描绘单摆的振动图象如图所示：
（1）对同一个单摆，如果两次拉出木板得到的图形分别如图a、b所示，说明两次拉木板的速度之比为V_a：V_b=

 

；
（2）对摆长不同的单摆，如果两次拉木板速度相同，说明单摆的摆长之比为L_a：L_b=

 

．

Answer 1

分析：（1）对同一个单摆，说明周期相同，故拉出木板a用时2T，拉出木板b用时3T，根据速度定义式求解速度之比；
（2）两次拉木板速度相同，说明拉出的时间是一定的，得到两个单摆的周期之比，进一步根据T=2π

L g

求解摆长之比．

解答：解：（1）对同一个单摆，说明周期相同，故拉出木板a用时2T，拉出木板b用时3T，故V_a：V_b=

L

2T

：

L

3T

=3：2；
（2）两次拉木板速度相同，说明拉出的时间是一定的，设为t，故Ta=

T

2

，Tb=

T

3

；
根据单摆周期公式T=2π

L g

，单摆的摆长之比为L_a：L_b=

T

2 a

：

T

2 b

=9：4；
故答案为：（1）3：2，（2）9：4．

点评：本题关键根据周期相同得到运动时间之比，或者根据时间相同得到运动周期之比，同时要能根据单摆的周期公式列式求解．