题目内容
将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图a所示．将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁．本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心之距l，并通过改变l而测出对应的摆动周期．
（1）实验中用游标卡尺测量摆球的直径，游标卡尺的示数如图b所示，则摆球的直径为
（2）实验中用秒表测量单摆30次全振动的时间，秒表的示数如图c所示，则秒表的读数为
（3）利用实验中测得的数据描绘的T2-l关系图象如图d所示，则由图象可知，小筒的深度h=
（1）实验中用游标卡尺测量摆球的直径，游标卡尺的示数如图b所示，则摆球的直径为
20.3
20.3
mm．（2）实验中用秒表测量单摆30次全振动的时间，秒表的示数如图c所示，则秒表的读数为
86.5
86.5
s（3）利用实验中测得的数据描绘的T2-l关系图象如图d所示，则由图象可知，小筒的深度h=
30.0
30.0
cm；当地的重力加速度g=9.86
9.86
m/s2．（π=3.14）（结果保留三位有效数字）分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；秒表分针示数与秒针示数之和是秒表的示数；
（2）根据单摆周期公式求出重力加速的表达式．
（3）根据数学知识分析图线斜率与重力加速度的关系，求出g．由纵轴的截距求出h．
（2）根据单摆周期公式求出重力加速的表达式．
（3）根据数学知识分析图线斜率与重力加速度的关系，求出g．由纵轴的截距求出h．
解答：解：（1）由图a所示游标卡尺可知，主尺示数是2cm=20mm，游标尺示数是3×0.1mm=0.3mm，游标卡尺所示是20mm+0.3mm=20.3mm；
（2）由图b所示秒表可知，秒表分针示数是1min，秒针示数是26.5s，则秒表示数是86.5s．
（3）根据单摆的周期公式T=2π
得到，T2=
l+
，根据数学知识可知，
=1.2，代入得到，h=0.30m=30.0cm．图线的斜率k=
=4，k=
，则g=
9.86m/s2．
故答案为：（1）20.3；（2）86.5；（3）30.0，9.86．
（2）由图b所示秒表可知，秒表分针示数是1min，秒针示数是26.5s，则秒表示数是86.5s．
（3）根据单摆的周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| g |
| 4π2h |
| g |
| 4π2h |
| g |
| 1.2 |
| 0.3 |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| k |
故答案为：（1）20.3；（2）86.5；（3）30.0，9.86．
点评：本题从单摆周期公式得到实验测量原理是关键，根据解析式分析图线的物理意义是惯用的思路．
练习册系列答案
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（2011?湖南模拟）将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图1所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心之距L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出T2-L函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度．