题目内容

【题目】可视为质点的甲、乙两遥控电动玩具车质量均为m=0.5kg,甲车的额定功率P1=0.75W,乙车的额定功率P2=0.5W。现让两车并排静止在平直路面的同一起跑线处,t=0时两车同时启动,甲车先做匀加速运动,达到额定功率后保持功率不变;乙车以额定功率启动,达到最大速度后做匀速运动,当甲车达到最大速度时两车同时撤去牵引力,最后停止运动。图中给出了甲、乙两车运动过程中的部分v-t图线,已知两车均做直线运动,在运动中受到的阻力均恒为0.1mg,重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是

A.两车运动的总时间相同

B.2s时两车牵引力的瞬时功率相同

C.出发后两车只相遇一次

D.04.25s内两车牵引力的平均功率相同

【答案】C

【解析】

D.由题意和图象可知甲车匀加速时的加速度a=0.5m/s,设甲车匀加速时的牵引力为F,则F-0.1mg=ma,解得F=0.75N02s内甲车的位移s=1m,设02s内乙车的位移为s,根据动能定理得,解得s=1.5mt=2s时甲车的功率。在24.25s内,,根据动能定理得,解得,故t=4.25s时两车总位移相同,出发后第一次相遇,此时甲车的速度大,动能大,t=4.25s前阻力做功相同,所以甲车的牵引力做功较多,甲车牵引力的平均功率大,故D错误;

AC.t=4.25s后两车的加速度相同,甲车在前面,减速过程甲车的运动时间比乙车的运动时间长,甲车的位移比乙车的位移大,所以甲、乙两车只相遇一次,故A错误,C正确;

B.t=2s时甲车的牵引力大于阻力,乙车的牵引力等于阻力,此时两车速度相同,故甲车牵引力的瞬时功率较大,故B错误。

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