题目内容

如图所示，光滑水平面上，一个小球以初速度v向右匀速运动，右侧有一个线长为l的单摆在垂直纸面方向上做小角度振动。摆球的半径为r（不可忽略），其下端在最低点O处恰好与水平面接触，当小球在A点时，摆球恰好处于距离平衡位置最大位移处。若小球与摆球在O点处相撞，小球的体积可忽略，当地重力加速度为g，求：
（1）单摆振动的周期；（2分）
（2）AO间的距离。（4分）
（1）（2）

试题分析：(1)根据单摆周期公式可得： （2分）
(2)根据题意可得：    (n=0、1、2……）     
解得 （4分）
点评：关键是知道小角度振动时可看做单摆
练习册系列答案
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将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图(甲)所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心之距l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度。

(1)如果实验中所得到的T2—l关系图象如图(乙)所示，那么该同学所画出的图象应该是a、b、c中的________________；
(2)由图象可知，小筒的深度h ＝________m；当地g＝_____________m / s2。
单摆测定重力加速度的实验中： 
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示， 该摆球的直径d=    mm.
（2）悬点到小球底部的长度l0，示数如图乙所示，l0=   cm

（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F-t图象。那么：
①重力加速度的表达式g=   （用题目中的物理量d、l0、t0表示）.
②设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是   .
A．B．C．D．
（8分）如图所示，有两个小球A、B的大小忽略不计，长为L的细线悬挂A球，现将小球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至最低点P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d．
图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置，当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度匀速拉动木板，图乙给出了砂摆振动的图线；第二次使该砂摆的振幅减半，再以速度匀速拉动木板，图丙给出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期和以及拉动木板的速度和的关系是
A．B．C．D．
关于单摆，下列说法正确是（   ）
A．如果摆球质量增到2倍，周期不变
B．如果振幅减半，周期将变小
C．将单摆由赤道移到两极，其周期将变大
D．利用其测重力加速度实验，测摆长只需要测摆线长。
如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接。M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO。现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放。关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是
A．恰好在O点B．一定在O点的左侧
C．一定在O点的右侧D．条件不足，无法确定
如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中
 
A、位于B处时动能最大
B、位于A处时势能最大
C、在位置A的势能大于在位置B的动能
D、在位置B的机械能大于在位置A的机械能
如图所示，小球（可视为质点）在光滑圆弧形斜槽中的最低点O点附近做机械振动，槽半径远大于球的运动弧线长.若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点（如图所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该小球第三次经过M点还需的时间是（    ）
A．8sB．4sC．14sD．s

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