题目内容

如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接。M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO。现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放。关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是
A．恰好在O点B．一定在O点的左侧
C．一定在O点的右侧D．条件不足，无法确定
C

试题分析：如图所示为光滑圆弧轨道上的一小段，AB球的运动可以看做是单摆运动，根据单摆运动的周期公式即可求解．
AB球发生正碰后各自做单摆运动．，所以AB两球的周期不相同，由题目可知AB球下落到达O的时间为，两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧      。
故选C．
点评：该题主要考查了单摆周期公式的直接应用，要注意周期与质量、速度等因素无关．
练习册系列答案
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(10分)(1)“在探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．

(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图a所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图b所示，则该单摆的振动周期为________，若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图b中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．
用单摆可以测定重力加速度。摆长为的单摆在偏角很小时的摆动，可以看成是简谐运动，其固有周期T=__________，由此可得g=__________。只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。如图所示，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂。若摆球直径为2.00cm，则单摆的摆长=__________cm。
某实验小组进行“用单摆测定重力加速度”的实验,已知单摆在摆动过程中摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长为L、摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为                  .
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g =                       .
(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的           .
A．单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为(n + 1)次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
如图所示，光滑水平面上，一个小球以初速度v向右匀速运动，右侧有一个线长为l的单摆在垂直纸面方向上做小角度振动。摆球的半径为r（不可忽略），其下端在最低点O处恰好与水平面接触，当小球在A点时，摆球恰好处于距离平衡位置最大位移处。若小球与摆球在O点处相撞，小球的体积可忽略，当地重力加速度为g，求：
（1）单摆振动的周期；（2分）
（2）AO间的距离。（4分）
同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动了80次时，乙恰好摆动了120次，则甲、乙两摆的摆长之比是（     ）
A．2∶3B．9∶4 C．4∶9D．3∶2
如右图甲所示，有一质量为m、带电量为+q的小球在竖直平面内做单摆，摆长为L，当地的重力加速度为g，则周期T=        ；若在悬点处放一带正电的小球（图乙），则周期将        。（填“变大”、“不变”、“变小”）
单摆做简谐运动的回复力是（ ）
A．摆球的重力
B．摆球所受重力与悬线对摆球的拉力的合力
C．悬线对摆球的拉力
D．摆球所受重力在圆弧切线方向上的分力
甲、乙两个单摆的摆长之比为1∶2．摆球质量之比为4∶5 最大摆角之比为3∶2．它们在同一地点做简简运动，则甲、乙两单摆的频率之比为
A．B．C．D．

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