Question

用质量为0.5 kg的铁锤去打击质量为50 g的铁钉,已知锤打击铁钉时的速率为12 m/s,且每打击后铁锤不再弹起,如果在打击时有80 %的能量变成内能,并且这些热量有50 %被铁钉吸收,现要使铁钉温度升高10 ℃,问要打多少次铁钉?〔不计铁钉的体积变化,铁的比热容为460 J/(kg·℃)〕

Answer 1

16次

解析:

铁锤击打铁钉,要对铁钉做功,机械能转化为内能,铁钉温度升高,每次击打后铁锤不再弹起,意味着铁锤的机械能全部损失掉,由转化效率和吸收效率便可计算每一次打击铁钉内能的增加量,而铁钉的体积不变,分子势能不变,所以内能的增加全部是分子动能的增加,也就是温度升高.

设铁钉温度升高Δt=10 ℃需要打击n次,则有n×η₁×η₂×m₁v²/2=cm₂Δt

代入已知数据可解得打击次数为：n=2cm₂Δt/(η₁×η₂×m₁v²)=16次.