Question

【题目】在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为2.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.03，开始时物块静止，凹槽以v0＝6m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g取10m/s2，求：

（1）物块与凹槽相对静止的速度？

（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与左侧槽壁碰撞的次数？

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）8次

【解析】

（1）碰撞过程中物块与槽组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解；

（2）对整个系统根据能量守恒定律列式即可求出物块相对槽的滑行总路程，再由几何关系求物块与左侧槽壁碰撞的次数。

（1）设两者间相对静止时速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得

mv0 =2mv

可得

v=3.0m/s

（2）物块与凹槽间的滑动摩擦力

设两者间相对静止前相对运动的路程是s，由能量守恒定理得

得

已知L=2m可推知物块与左侧槽壁碰撞次数

故碰撞8次。