题目内容

(15分)如图,足够长的斜面倾角θ=37°,一物体以v0=12m/s的初速度,从斜面A点沿斜面向上运动,加速度大小为a=8.0m/s2.已知重力加速度g=10m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°= 0.8.求:

   

(1)物体沿斜面上滑的最大距离s

(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ

(3)物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v

解析

(1)根据运动学公式  2as v  (2分)

解得   (1分)

(2)根据牛顿第二定律  mg sin 37°+ μmg cos 37°= ma  (4分)

解得 (2分)

(3)设沿斜面下滑时的加速度为a′,根据牛顿第二定律

mg sin 37°- μmg cos 37°= ma′ 

解得 a′= g sin 37°- μg cos 37°= g (sin 37°- μ cos 37°)  (3分)

=10×(0.6-0.8×)= 4 (m/s2     (1分)

根据运动学公式   2as v2

解得  v(2分)

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