题目内容

如图，足够长的斜面倾角θ=30°，一个物体以12m/s的初速度从面上点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2 （g=10m/s2），求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离．
（2）物体从A点出发经多少时间才能返回到A点？
分析：（1）根据速度位移关系公式列式求解即可；
（2）先根据速度时间关系公式求解出减速的时间；下滑时，先受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据位移时间关系公式列式求解下滑的时间；最后得到总时间．
解答：解：（1）设物体沿斜面上滑的最大距离为x，
由运动学公式得x=
v02
2a
=
12×12
2×8
=9m     
（2）设物体与斜面间的滑动摩擦力为f
f=μmgcos30°①
对物体上滑过程，由牛顿第二定律得
mgsin30°+f=ma ②
由运动学公式得x=
v0
2
 t上      ③
对物体的下滑过程，则有mgsin30°-f=ma下④
x=
1
2
 a下 t下2⑤
对全过程t=t上+t下⑥
由①②③④⑤⑥联立解得       
t=4.5s      
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离为9m．（2）物体从A点出发经4.5s时间才能返回到A点．
点评：本题是已知上滑时的运动情况确定受力情况，然后根据受力情况确定下滑时的运动情况，求解出加速度是关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，足够长的斜面倾角θ=37°．一个物体以v0=12m/s的初速度从斜面A点处沿斜面向上运动．物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体沿斜面上滑时的加速度大小a1；
（2）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速度大小a2；
（4）物体从A点出发到再次回到A点运动的总时间t．

（15分）如图，足够长的斜面倾角θ＝37°，一物体以v0＝12m/s的初速度，从斜面A点沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0m／s2．已知重力加速度g=10m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8．求：

   

（1）物体沿斜面上滑的最大距离s；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v。

如图，足够长的斜面倾角θ＝37°，一物体以v0＝12m/s的初速度，从斜面A点沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0m／s2．已知重力加速度g=10m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8．求：

   （1）物体沿斜面上滑的最大距离s；

   （2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

   （3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v．

如图，足够长的斜面倾角θ＝37°，一物体以v0＝12m/s的初速度，从斜面A点沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0m／s2．已知重力加速度g=10m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8．求：

   （1）物体沿斜面上滑的最大距离s；

   （2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

   （3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v．

 

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