题目内容
【题目】如图所示的电路中,变压器为理想变压器,开关S闭合,交流电源电压恒定,电阻R1=R2,通过R1的电流与通过R3的电流相等,R1的电压为电源总电压的,则若断开开关S,R1与R3的电功率之比为( )
A. 1:3 B. 1:9 C. 2:9 D. 1:18
【答案】D
【解析】开关S闭合时,设电源的电压为U,变压器的匝数比为n;R1两端的电压为UR,变压器输入端的电压为U1,输出端的电压为U2;原线圈上的电流为I1,流过R2的电流为I2,流过R2的电流为I3,则:,
,由于
,所以
,由欧姆定律,所以:
,
,由题可知
,由电流关系可得:
,联立解得
;若断开开关S,则:
,由功率的表达式:
,联立可得R1与R3的电功率之比为:
,故D正确,A、B、C错误;
故选D。
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