题目内容
【题目】如图所示的电路中，变压器为理想变压器，开关S闭合，交流电源电压恒定，电阻R1=R2，通过R1的电流与通过R3的电流相等，R1的电压为电源总电压的
，则若断开开关S，R1与R3的电功率之比为（ ）
A. 1:3 B. 1:9 C. 2:9 D. 1:18
【答案】D
【解析】开关S闭合时，设电源的电压为U，变压器的匝数比为n；R1两端的电压为UR，变压器输入端的电压为U1，输出端的电压为U2；原线圈上的电流为I1，流过R2的电流为I2，流过R2的电流为I3，则：
，
，由于
，所以
，由欧姆定律，所以：
，
，由题可知
，由电流关系可得：
，联立解得
；若断开开关S，则：
，由功率的表达式：
，联立可得R1与R3的电功率之比为：
，故D正确，A、B、C错误；
故选D。
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