Question

（8分）如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为圆周,圆心为O.某单色光线a从AB面入射,入射角θ₁=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.求 

①该棱镜对单色光线a的折射率n？
②改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射，入射角
同样为θ₁=60°时,判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由.

Answer 1

① 1.3   ②能，由可得，改用波长λ更长的单色光线b从AB面入，棱镜对单色光线b的折射率n更小,由，判断相同时更大, 又由图判断BF面上入射角更小,由判断C更大，光线在BF面不会发生全反射，因此单色光线b能从BF面射出。

试题分析：画出光路图如图所示

①设光线在AB面的折射角为, 根据折射定律得：，设棱镜的临界角为C，由题设: 光线射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出知，光线在BF面恰好发生全反射，则
由图可知:.    联立解得n≈1.3(或)
②能.  由可得，改用波长λ更长的单色光线b从AB面入，棱镜对单色光线b的折射率n更小,由，判断相同时更大, 又由图判断BF面上入射角更小,由判断C更大，光线在BF面不会发生全反射，因此单色光线b能从BF面射出.