Question

17．“嫦娥二号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度为200km，已知卫星在该轨道运动的线速度、周期、月球的半径和万有引力常量，仅利用以上条件能求出（　　）

• A． 月球的质量和平均密度
• B． 卫星运动的向心加速度
• C． 月球表面的重力加速度
• D． 月球和卫星间的万有引力

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出月球的质量，结合月球的体积求出平均速度．根据轨道半径和周期求出卫星的线速度，结合月球的质量和半径，根据万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度．

解答 解：A、因为月球的平均半径R、卫星的高度h，周期T已知，根据万有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=（R+h）
所以可求得月球的质量M，已知月球的半径，即可求得月球的平均密度，故A正确．
B、由卫星运动的向心加速度 a=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R_月+h），由已知条件可以求出a；故B正确．
C、根据$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg知，月球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，可以求出g．故C正确．
D、因为卫星的质量未知，则无法求出月球对卫星的引力．故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握万有引力的两个基本思路：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．