题目内容
【题目】如图所示，在水平轨道上A点固定一弹簧发射器，D点与半径R=lm的竖直半圆形轨道相接，O为轨道圆心、D为最低点：粗糙部分BC段长l=lm，其余部分光滑．将质量
kg的物块a压紧弹簧，释放后滑块a与静置于C点右侧的质量
kg的物块b发生弹性正碰．已知物块与BC面的动摩擦因数μ=0. 25.物块均可看成质点．
(1)若物块b被碰后恰好能通过圆周最高点E，求其在平抛运动中的水平位移大小；
(2)在弹性势能
J时弹出物块a，求b被碰后运动到D点时对圆弧轨道的压力；
(3)用质量
kg的物块c取代a，问：弹性势能EP取值在什么范围内，才能同时满足以下两个条件（不考虑物块b脱离轨道后可能的碰撞）
①物块c能与b碰撞；②c与b的碰撞不超过2次.（已知碰撞是弹性正碰）
【答案】(1)x=2m (2)
，方向竖直向下 (3)
【解析】
（1）恰好过最高点：
得
做平抛运动：
，
得
所以，平抛运动的水平位移为：
x=vt=2R=2m
（2）由动能定理：
得
m/s
得：
va2= –4m/s，vb2=8m/s
得：
FN=74N
方向竖直向下
根据牛顿第三定律，
N，方向竖直向下．
（3）情况1发生一次弹性碰撞：物块b在半圆形轨道上运动高度超过O点等高点，则
得
因为质量相等的两个物体发生弹性碰撞，交换速度，所以碰前c的速度
；
得
J
情况2发生二次弹性碰撞：要碰
J
仅碰两次
J
且7. 5J<12. 5J
综上
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