题目内容

【题目】甲、乙两物体在t=0时的位置如图(a)所示,之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图(b)所示,则以下说法正确的有( )

A.t=2s时甲追上乙
B.在前4s内甲乙两物体位移相等
C.甲追上乙之前两者间的最远距离为4m
D.甲追上乙时的速度大小为8m/s

【答案】B
【解析】解:A、t=2s时甲乙位移之差△x= ×2×4m=4m,而出发时还相隔12m,所以此时甲还没有追上乙,间距为12m+4m=16m.故A错误.
B、根据速度图象的“面积”大小等于位移,由几何知识得知,在前4s内甲乙两物体位移相等,都是16m.故B正确.
C、当甲乙的速度相等时,相距最远,最远的距离等于t=2s时两者位移之差与12m之和,即为Smax=4m+12m=16m.故C错误.
D、由选项B分析可知,在前4s内甲乙两物体位移相等,都是16m,此时甲的速度为8m/s,但出发时相隔12m,故此时没有追上,故D错误.
故选:B
甲乙两物体同向运动,出发点相隔12m,当甲、乙的位移之差等于12m时,甲追上乙.根据速度图象的“面积”大小等于位移分析位移关系,判断甲有无追上乙.当两者速度相等时相距最远.

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