题目内容
【题目】半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积。
（1）写出E－r曲线下面积的单位；
（2）己知带电球在r≥R处的场强E=kQ/r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
（3）求球心与球表面间的电势差ΔU；
（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
【答案】（1）V（或Nm/C）（2）Q=E0R2/k（3）ΔU= E0R/2 （4）
。
【解析】试题分析：（1）E－r曲线下的面积表示电压的大小，故它的单位是V或者Nm/C；
（2）根据R处的场强为E0，则E0=
，解之得Q=
；
（3）球心与球表面间的电势差等于E-r图像0～R对应的三角形的面积，即ΔU=
；
（4）因为球表面到2R处的电势差为
，故电荷量为q的负电荷在球面处运动到2R处时电场力做的功为－△U′q，由动能定理得，－△U′q=0－
mv2，解之得。
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