Question

（8分）如图所示，两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L₁=1m，L₂=0.25m的细线上(小球可视为质点)，两球重心等高且互相接触，现将B球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放，已知当B球与A球相碰时发生速度交换，即碰后B球速度为零，A球速度等于B球碰前的速度；当A球与B球相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计。求从释放小球B开始到两球发生第2次碰撞的时间t.(，不计空气阻力)

Answer 1

解析：两质量相等的弹性小球做弹性正碰时，两球速度交换。

由单摆周期公式有  T_B=2π=1s                      （2分）

T_A=2π=2s                          （2分）

从释放小球B到第1次相碰经历时间  t₁=             （1分）

从小球A摆起到第2次相碰经历时间  t₂==1s                   （1分）

所以从释放小球B到A、B第2次碰撞，共需时间  t=t₁+t₂ =1.25s   （2分）