Question

（2009?东莞模拟）质量为2kg的物体，在光滑水平面上受到两个水平共点力的作用，以4m/s²的加速度作匀加速直线运动，其中F₁与加速度方向的夹角为30°，某时刻撤去F₁，此后该物体（　　）

A．加速度不可能为1 m/s²

B．加速度不可能为2 m/s²

C．加速度不可能为3 m/s²

D．加速度不可能为4 m/s²

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出合力，F₁与加速度方向的夹角为30°，根据几何知识可知，F₂有最小值，求出最小值，此值即为F₁撤消后，合力的最小值．根据牛顿第二定律求出加速度的取值范围．

解答：解：根据牛顿第二定律F_合=ma=2×4N═8N
F₁与加速度方向的夹角为30°，根据几何知识可知，
F₂有最小值，最小值为F_2m=F_合sin30°=8×

1

2

N=4N．
所以当F₁，撤消后，合力的最小值为F_min=F_2m=4N，
此时合力的取值范围为4N≤F_合
所以最小的加速度为a_min=

Fmin

m

=2m/s²．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道加速度的方向与合力方向相同，通过合力的大小和方向以及一个力方向得出另一个力的最小值．