Question

【题目】x质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1 ， 然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2 ， 如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（ ）

A.木块静止，d1=d2
B.木块向右运动，d1＜d2
C.木块静止，d1＜d2
D.木块向左运动，d1=d2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设子弹速度为v，质量为M

已知木块质量为m

由动量定理可得第一颗子弹射入木块后，木块与子弹共同速度为 v1，

则有 Mv=（M+m）v1

木块与子弹组成的系统损失的动能为△Ek= Mv2﹣ （M+m）v12

设子弹与木块之间作用力恒定为 F

则有 Fd1=△Ek= Mv2﹣ （M+m）v12①

第二颗子弹射入木块后，由动量守恒定律可得

Mv﹣Mv=（2M+m）v′，得v′=0，即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止

再对两颗子弹和木块系统为研究，由能量守恒定律得

Fd2= （M+m） + Mv2②

由①②对比得，d1＜d2

故ABD错误，C正确；

故选：C

【考点精析】关于本题考查的动能定理的综合应用和动量守恒定律，需要了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能得出正确答案．