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精英家教网有一根细长而均匀的金属材料管线样品,横截面如图1所示.此金属材料重约1~2N,长约为30cm,电阻约为10Ω.已知这种金属的电阻率为ρ,密度为ρ0.因管线内中空部分内径很小,无法直接测量,请设计一个实验方案,测量中空部分的截面积S0.现有如下器材可选:
A.毫米刻度尺
B.螺旋测微器
C.电流表(600mA   1.0Ω左右)
D.电流表(3A   0.1Ω左右)
E、电流表G(满偏电流3mA,已测出其内阻Rg=10Ω)
F、定值电阻R3=990Ω
G.滑动变阻器(2kΩ  0.5A)
H.滑动变阻器(10Ω  2A)
I.蓄电池(6V  0.05Ω左右)
J.开关一个,带夹子的导线若干
(1)除待测金属管线外,应选用的实验器材有
 
(只填代号字母).
(2)在图2方框中,画出你所设计方案的实验电路图.
(3)实验中需要直接测量的物理量有:
 
,计算金属管线内部空间截面积S0的表达式S0=
 
分析:实验原理:实验时应用伏安法测出导体电阻,然后由电阻定律求出导体横截面的面积,管线的横截面积与导体的横截面积之差是空心部分的面积.
(1)根据实验原理、需要测量的量选择实验器材.
(2)伏安法测电阻,为减小实验误差,应多次测量求平均值,滑动变阻器应采用分压接法,根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法,然后作出实验电路图.
(3)根据欧姆定律、电阻定律求出空心部分横截面积的表达式,然后确定需要测量的量.
解答:精英家教网解:(1)需要用刻度尺测出管线的长度、用螺旋测微器测出关系的边长;实验需要有:电源I、J开关及导线,电源电动势为6V,管线电阻约为10Ω,则电路最大电流约为0.6A,因此需要用电流表C、电流表(600mA   1.0Ω左右)测电流,没有电压表需要用E、电流表G(满偏电流3mA,已测出其内阻Rg=10Ω)与F、定值电阻R3=990Ω改装一个电压表测电压;为减小误差需要多次测量,需要测出多组实验数据,因此还需要滑动变阻器,为方便实验操作,滑动变阻器应选:H.滑动变阻器(10Ω  2A);因此需要的实验器材有:A、B、C、E、F、H、I、J.
(2)用电流表G与定值电阻R3改装成电压表测电压,待测点阻值约为10Ω,滑动变阻器最大阻值为10Ω,为测多组数据,滑动变阻器需要采用分压接法,相对于来说电压表内阻远大于待测电阻阻值,电流表应采用外接法,实验电路图如图所示.         
(3)由欧姆定律可知,电阻阻值R=
U
I
=
IG(Rg+R3)
I

由电阻定律得:R=ρ
L
S
,则导体的横截面积S=
ρLI
IG(Rg+R3)

金属管线内部空间截面积S0=a2-S=a2-
ρLI
IG(Rg+R3)

因此需要测量的量有:管线横截面边长a、管线长度L、电流表G的读数IG、电流表示数I;
故答案为:(1)A、B、C、E、F、H、I、J;(2)实验电路如图所示;
(3)管线横截面边长a、管线长度L、电流表G的读数IG、电流表示数I;a2-
ρIL
IG(R0+Rg)
点评:本题考查了求导线横截面空心部分的面积问题,理解实验原理是正确解题的关键.知道实验原理,根据实验原理设计实验步骤、确定需要测量的量,根据欧姆定律及电阻定律即可正确解题.
练习册系列答案
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0.375
0.375
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1.5
1.5
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(3)有一根细长而均匀的金属管线样品,横截面如图(2)所示.此金属管线长约30Cm,电阻约10Ω.已知这种金属的电阻率为ρ,因管内中空部分截面积形状不规则,无法直接测量,请你设计一个实验方案,测量中空部分的截面积S0,现有如下器材可选:
A.毫米刻度尺B.螺旋测微器
c.电流表Al(600mA,约1.0Ω)
D.电流表A2(3A,约0.1Ω)
E.电压表V(3V,6KΩ)
F.滑动变阻器R1(2KΩ,O.5A)
G.滑动变阻器R2(10Ω,2A)
H.蓄电池E(6V,O.05Ω )
I.开关一个,带夹子的导线若干
①上列器材中,应选用的器材有
ABCEGHI
ABCEGHI
(只填代号字母).
②在如图(3)方框中画出你所设计的电路图,并把如图(4)的实物连成实际测量电路,要求尽可能测出多组有关数值.
③实验中要测量的物理量有:
截面边长a、金属管线长度L、电压表示数U
截面边长a、金属管线长度L、电压表示数U
,计算金属管线内部空问截面积S0的表达式为:S0=
a2-
ρIL
U
a2-
ρIL
U

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