题目内容
一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．设运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2．结合图象，试求：
（1）运动员的质量；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度．
（1）运动员的质量；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度．
（1）由图分析可知：运动员的重力等于500N，则运动员质量为m=50kg．
（2）由图读出弹力的最大值为Fm=2500N
根据牛顿第二定律得：Fm-mg=mam，运动员的最大加速度am=
-g=40m/s2．
（3）由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s
根据对称性可知：下落时间为t=
=0.8s
所以运动员离开蹦床上升的最大高度h=
gt2=3.2m
答：（1）运动员的质量为50kg；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度为40m/s2；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度3.2m．
（2）由图读出弹力的最大值为Fm=2500N
根据牛顿第二定律得：Fm-mg=mam，运动员的最大加速度am=
| Fm |
| m |
（3）由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s
根据对称性可知：下落时间为t=
| T |
| 2 |
所以运动员离开蹦床上升的最大高度h=
| 1 |
| 2 |
答：（1）运动员的质量为50kg；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度为40m/s2；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度3.2m．
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