Question

【题目】一个质量m=10kg的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝0.25，则：（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2）

（1）要沿圆柱体的轴线方向（如图甲）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力（最大静摩擦等于滑动摩擦）？

（2）现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角（如图乙），且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】(1) F=50N (2) f＝40N

【解析】

由题意可知考查力的平衡问题，受力分析，根据力平衡条件计算可得。

(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，F＝f．将重力进行分解如图．

因为α＝60°，所以:

F1＝F2＝mg

由

f＝μF1＋μF2

得

F＝0.5mg=50N

(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力：

F′1＝F′2＝mgcos 37°＝0.8mg

此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小：

f′＝2μF′1

f＝0.4mg＝40N