Question

如图所示，水平传送带水平段长l=3m，两皮带轮半径均为r=5cm，距地面高度h=3.2m，此时传送带静止。与传送带等高的光滑平台上，有一个可看成质点的小物体以v₀的初速度滑上传送带，从传送带的右端飞出做平抛运动，水平射程是1.6m。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s²。求：

（1）物体的初速度；
2）保持其它条件不变，为使物块作平抛运动的水平射程最大，则皮带轮至少应以多大的角速度转动？

Answer 1

（1）a=-2m/s² v₀="4m/s(2)" ω=40rad/s

（1）由平抛规律得：x=vt    …1分    h=        …1分
联立解得：v=2m/s   …1分
由-μmg=ma     …1分  得：a=-2m/s²…1分
由v²-v₀²=2al     …1分  得：v₀=4m/s…1分
(2)要使射程最大，小物体须在皮带上一直加速。
v₁²-v₀²=2al     …1分  得：v₁=2m/s…1分
所以皮带的运动速度至少为2m/s，…1分
由v₁=ωr          …1分     得ω=40rad/s…1分