题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的光滑金属导轨水平间距为L，导轨下端接有阻值为R 的电阻。质量为m、电阻为r的金属细杆ab与竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连，弹簧上端固定。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。现使细杆从弹簧处于原长位置由静止释放，向下运动距离为h时达到最大速度vm， 此时弹簧具有的弹性势能为Ep。导轨电阻忽略不计，细杆与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
（1）细杆达到最大速度m时，通过R的电流大小I；
（2）细杆达到最大速度vm时，弹簧的弹力大小F；
（3）上述过程中，R上产生的焦耳热Q。
【答案】（1）
；（2）mg-
；（3）
【解析】
（1）细杆切割磁感线，产生动生电动势：
E=BLvm
I=
可得
I=
（2）细杆向下运动h时，
mg=F+BIL
可得
F=mg-
（3）由能量守恒定律得
mgh= EP+
+Q总
Q=
Q总
可得电阻R上产生的焦耳热：
Q=
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