题目内容

1．质量为m=4000kg的卡车，额定输出功率为P=60kW，当它从静止出发沿坡路前进时每行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10m/s2，试求：
（1）卡车能否保持牵引力为8 000N不变在坡路上行驶？
（2）卡车在坡路上行驶时能达到最大的速度为多大？这时牵引力为多大？
（3）如果卡车用4 000N的牵引力以12m/s的速度上坡，到达坡顶时，速度为4m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？

分析 （1）根据牵引力与重力沿斜面向下的分力和阻力之和比较，作出判断．
（2）卡车匀速运动时，速度最大，由平衡条件求出牵引力F，由公式P=Fv，求解最大速度；
（3）牵引力F=4000N小于f+mgsinθ，汽车不断减速，功率=FV，在坡底速度最大，功率最大，由P=Fv求解功率，根据匀减速直线运动规律知平均速度，从而知平均功率．

解答 解：（1）假设卡车牵引力F=8000N，重力沿斜面向下的分力 mgsinθ=4000×10×0.05N=2000N，阻力 f=0.1mg=4000N
因为牵引力F＞mgsinθ+f，所以卡车能保持牵引力为8000N不变，在此牵引力作用下匀加速上升，汽车将加速，由于输出功率=FV，所以输出功率也将不断增大，一段时间后将超过汽车的额定功率．所以汽车不能保持牵引力为8000N不变上坡．
（2）卡车在坡路上开始做匀速行驶时速度达到最大，此时牵引力：
F=f+mgsinθ=6000N
得：Vm=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{6000}$=10m/s
（3）牵引力F=4000N小于f+mgsinθ，汽车不断减速，功率=FV，在坡底速度最大，功率最大，有：
Pm=FV=4000N×12m/s=48000W，
平均速度为：V=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{12+4}{2}$m/s=8m/s
平均功率P=FV=4000NX8m/s=32000W=32kw
答：（1）卡车能保持牵引力为8 000N不变在坡路上行驶．；
（2）卡车在坡路上行驶时能达到最大的速度为10m/s，这时牵引力为6000N；
（3）如果卡车用4 000N的牵引力以12m/s的速度上坡，到达坡顶时，速度为4m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为48000W；平均功率是32kw．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．

练习册系列答案
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B．极板上的电荷量变小，灵敏的静电计指针偏角不变
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