Question

【题目】如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的炭块(可视为质点)轻放在传送带上，炭块相对地面的v-t图象如图乙所示，整个过程炭块未滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。则（　　）

A.炭块与传送带间的动摩擦因数为0.4

B.0~2.0s内摩擦力对炭块做功-24J

C.0~2.0s内炭块与传送带摩擦产生的热量为24J

D.炭块在传送带上的痕迹长度为4m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由图知，炭块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为

在0-1.0s内，炭块摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为

由图象可得

即有

在1.0-2.0s，炭块的加速度为

由图象可得

即有

联立可得

故A错误；

BCD．根据“面积”表示位移，可知0～1.0s炭块相对于地的位移

传送带的位移为

炭块对传送带的位移大小为

方向向上

摩擦力对炭块做功为

炭块与传送带摩擦产生的热量为

根据“面积”表示位移，可知1.0～2.0s炭块相对于地的位移为

传送带的位移为

1.0～2.0s内炭块对传送带的位移大小为

方向向下

摩擦力对炭块做功为

炭块与传送带摩擦产生的热量为

所以0～2.0s内摩擦力对炭块做功

炭块与传送带摩擦产生的热量为

因痕迹有重叠，故留下的痕迹为5m，故B，C正确，D错误；

故选BC。