题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。质量为m的小物块P(视为质点)从A处由静止滑下,经过最低点B后沿水平轨道运动,到C处停下,B、C两点间的距离为R,物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ。现用力F将该小物体沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A,拉力F的方向始终与小物体的运动方向一致,小物体从B处经圆弧轨道到达A处过程中,克服摩擦力做的功为μmgR,下列说法正确的是: ( )
A. 物体在下滑过程中,运动到B处时速度最大
B. 拉力F做的功小于2mgR
C. 物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgR
D. 拉力F做的功为mgR(1+2μ)
【答案】BD
【解析】物体在下滑过程中,开始阶段,重力沿切线的分力大于摩擦力,物体加速,当重力沿切线的分力等于摩擦力时,即加速度等于零时,此时的速度达到最大,而后物体开始减速,在B处的加速度不等于零,故最大速度不在B处,故A错;
BCD、从A到B的过程。由动能定理得: ,而从C到A的过程由动能定理得: ,即 物体从A到B做圆周运动,根据向心力知识可知物体所受的支持力比缓慢运动时要大,所以克服摩擦力做的功大于 ,因此从A到C克服摩擦力做的功要大于2μmgR,即 ,所以拉力F做的功小于2mgR,故BD正确;C错误;
故选:BD
【题目】质量为2kg的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。t=0时,物体受到方向不变的水平拉力F的作用,F的大小在不同时间段内有不同的值,具体情况如表格所示(g取10m/s2)。求:
时间t/s | 0~2 | 2~4 | 4~6 | 6~8 |
拉力F/N | 4 | 8 | 4 | 8 |
(1)4s末拉力的瞬时功率。
(2)6~8s内拉力所做的功。
(3)8s内拉力的平均功率。