题目内容

【题目】如图所示,虚线表示等势面,相邻等势面间的电势差相等,有一带电的小球在该电场中运动,不计小球的重力和空气阻力,实线表示该带正电小球的运动轨迹,小球在a点的动能等于20eV,运动到b点的动能等于2eV.若取c点为零电势点,则这个带电小球的电势能等于﹣6eV时,它的动能等于( )

A.16 eV
B.4 eV
C.6 eV
D.14 eV

【答案】D
【解析】解:设相邻两等势面间的电势差为U,小球的电荷量为q,小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得:

﹣q3U=Ekb﹣Eka,qU=Ekc﹣Ekb

解得: eV=8eV

因为c点为零电势,所以小球在c点时的电势能为:Ec=qφc=0.

小球在电场中运动时,只有电场力做功,因此有W=△Ek,同时,W=﹣△Ep,所以△Ek+△Ep=0,即只有电场力做功时,小球的动能与电势能的总和保持不变.

设小球电势能为﹣6 eV时,在电场中的P点位置,由于小球的动能与电势能的总和保持8 eV不变,所以有EkP+Ep=8 eV,

解得:EkP=8 eV﹣Ep=[8﹣(﹣6)]eV=14 eV.

故答案为:D

能量守恒定律在电场中的应用,小球的电势能和动能之和保持不变。

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