题目内容
【题目】如图所示,在水平匀速运动的传送带的左端(P点),轻放一质量为m=1kg的物块,物块随传送带运动到A点后水平抛出,恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.B、D为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R=1.0m,圆弧对应的圆心角θ=106°,轨道最低点为C,A点距水平面的高度h=0.8m.(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)物块离开A点时水平初速度的大小;
(2)物块经过C点时对轨道压力的大小;
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,求PA间的距离.
【答案】(1)3m/s(2)43N(3)1.5m
【解析】
试题分析:(1)物块从A运动到B的竖直速度由:vy2=2gh
可得:vy=4m/s
物块运动到B点时的速度方向与水平方向成53°,可得水平速度即物块离开A点的速度为:
vA=vx=vycot53°=3m/s
故物块离开A点时水平初速度的大小为3m/s.
(2)由于
由几何知识可知水平面到C的距离为:h1=0.4m
据机械能守恒定律:mgh1+mvB2=
mvC2
设轨道对物块的支持力为FN,则有:
由以上两式得:FN=43N
故由牛顿第三定律得物块对轨道的压力为:FN′=43N.
(3)因为传送带的速度比物块离开传送带的速度大,所以物块在传送带上一直处于加速运动,
由Ff=ma=μmg和vA2=2ax
可得:x=PA=1.5m,即PA间的距离为1.5m
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目