Question

4．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学打下的一条匀加速直线运动的纸带，如图示，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离依次为S₁=2.60cm、S₂=4.10cm、S₃=5.60cm、S₄=7.10cm、S₅=8.60cm、S₆=10.10cm．

（1）相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s
（2）计数点“1”处的速度为v₁=0.335m/s（保留小数点后面三位）
（3）若相邻两个计数点间的时间间隔用T表示，加速度大小为1.49 m/s²（保留小数点后面两位）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）相邻的两个计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
v₁=$\frac{0.026+0.041}{2×0.1}$=0.335 m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.071+0.086+0.101）-（0.026+0.041+0.056）}{9×0．{1}^{2}}$=1.49 m/s²，
故答案为：（1）0.1、（2）0.335、（3）1.49．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．