Question

20．如图所示的正方形导线框abcd，电阻为R，现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域．如果以x轴正方向为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为计时零点，则磁场对线框的作用力F、线框ab边两端的电势差U_ab随时间变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由线圈运动时切割磁感线的长度为L，由E=BLv可求得感应电动势，则由欧姆定律可得出电流，由安培力公式F=BIL分析安培力，即可判断作用力与时间的关系；由右手定则可得出电流的方向，由左手定则分析安培力方向．由欧姆定律得到U_ab，再进行分析选择．

解答 解：在0-$\frac{l}{v}$内，线框在磁场之外，感应电流为0．安培力为0；
在$\frac{l}{v}$-2$\frac{l}{v}$内，ab边切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可得出感应电流的方向为逆时针的方向，维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以由公式E=Blv知感应电动势，感应电流不变，根据左手定则得出安培力的方向x轴的负方向，为负方向．ab相当于电源，a端电势高于b端电势，ab边两端的电势差U_ab=$\frac{3}{4}E$=$\frac{3}{4}$Blv．
在2$\frac{l}{v}$-4$\frac{l}{v}$内，线框全部进入磁场，穿过线圈的磁通量不变，感应电流为0．安培力为0；a端电势高于b端电势，ab边两端的电势差U_ab=E=Blv．
在4$\frac{l}{v}$-5$\frac{l}{v}$内，线框左边切割磁感线，由右手定则可得出感应电流的方向为顺时针的方向，感应电动势和电流不变，根据左手定则得出安培力的方向x轴的负方向．CD相当于电源，a端电势高于b端电势，ab边两端的电势差U_ab=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$Blv．故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查的是线框穿磁场产生感应电流的典型情景，电磁感应与图象的结合一般考查选择题，先找到各图中的不同点，主要分析不同点即可得出正确答案．