Question

如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（弧长DM远小于圆环半径）。已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点。则

A.a球比b球先到达M点                     B.b球最先到达M点

C.c球最先到达M点                          D.a球与d球同时到达M点

Answer 1

AC    设圆环半径为R。

对于a球：R=gsin45°t₁²,t₁²=，

对于b球：2R=gsin60°t₂²,t₂²=，

对于c球：R=g t₃²,t₃²=，

对于d球：t₄=2π，即t₄²=，

故t₂＞t₁＞t₄＞t₃，故A、C正确。