Question

20．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在半径不同的圆筒竖直内壁上，随圆微一起以MN为转轴做匀速圆周运动，设匀速转动过程中A、B两物体受到的摩擦力大小分别为f_A、f_B，所受弹力大小分别为F_A、F_B，则下列关系正确的是（　　）

• A． f_A＞f_B
• B． f_A＜f_B
• C． F_A＞F_B
• D． F_A＜F_B

Answer 1

分析 A、B两个物体共轴转动，角速度相等，周期相等，由v=ωr分析线速度的关系；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，竖直方向上受力平衡．根据向心力公式F=mω²r分析弹力的大小．

解答 解：AB、两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体的重力相等，所以可得摩擦力f_A=f_B．故A、B错误
CD、由题分析可知，A、B两物体的角速度相同，两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则F=mω²r，m、ω相等，F与r成正比，所以可知 F_A＞F_B．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题关键掌握共轴转动的物体角速度相等，要掌握物体做匀速圆周运动时，其合外力充当向心力，运用正交分解法研究．