Question

如图所示，A、B是两个靠摩擦传动的不打滑靠背轮，它们的半径R_A＝2R_B， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有

A．     B．ω_b = 2ω_a
C．   D．ω_b = ω_c

Answer 1

B

分析：解决本题的关键是A、B两轮之间是摩擦传动，即两轮边缘的线速度大小相等即V_a=V_b；a、c两点角速度相等，b、d两点角速度相等；向心加速与线速度关系式a=或向心加速度与角速度关系
a=ω²R求解向心加速度．
解答：解：由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，
故v_a=V_b，故A错误．
根据V=ωR可得，ω_aR_A=ω_bR_B，ω_a：ω_b=R_B：R_A=1：2即ω_b=2ω_a，故B正确．
又由于a与c在同一个圆上，故ω_a=ω_c，故v_a：v_c=2：1，即v_a=2v_c，故C错误．
又由于b与d在同一个圆上，故ω_b=ω_d，a_c=ω_C²R_C=ω_a²R_c，a_d=ω_d²R_d=ω_b²R_d
故a_c：a_d=1：2，故D错误．
故选B．
点评：摩擦传动最基本的特点是轮子边缘的线速度大小相等．同一个轮子上各点的角速度大小相等．线速度大小与角速度的关系V=ωr．以上三点是解决此类问题的突破口．