题目内容

11.如图所示,A是放在地球赤道上的一个物体,正在随地球一起转动.B是赤道上方一颗近地卫星.A和B的质量相等,忽略B的轨道高度,下列说法错误的是(  )
A.A和B做圆周运动的向心加速度大小相等
B.A和B受到的地球的万有引力大小相等
C.A做圆周运动的线速度比B大
D.B做圆周运动的周期比A小

分析 赤道上物体随地球一起自转周期为T,近地卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力,涉及不同的物理模型.

解答 解:A、地球上物体随地球自转周期与地球自转周期相同,万有引力除了提供随地球自转的向心力外主要表现为物体的重力,即$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg+m{a}_{A}^{\;}$,而近地卫星万有引力提供圆周运动向心力,向心加速度即为万有引力加速度,即$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{a}_{B}^{\;}$,故两者向心加速度大小不相等,A错误;
B、忽略B卫星的轨道高度,A和B距地心的距离相同,根据万有引力定律可知,它们受到地球的万有引力大小相等,故B正确;
C、因为B做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力,而A和地球同步卫星具有相同的角速度,根据v=ωr,A比地球同步卫星的线速度小,根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知,B卫星的线速度比地球同步卫星的线速度大,B卫星的线速度远大于A的线速度,故C错误;
D、A的周期为地球自转周期,即与同步卫星周期相同,而B的周期远小于同步卫星的周期,所以B做圆周运动的周期比A小,故D正确.
本题选错误的,故选:AC.

点评 本题涉及到两种物理模型,可以借助与同步卫星进行比较,由同步卫星和的近地卫星的动力学原理相同,可借助同步卫星的规律进行过渡比较.

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