题目内容
（07年如东、启东联考）（12分）某球形天体的密度为ρ0，引力常量为G。
（1）证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关。（球的体积公式为
，其中R为球半径）
（2）若球形天体的半径为R，自转的角速度为
，表面周围空间充满厚度
(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ=
的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高。
解析：（1）设环绕其表面运行卫星的质量为m，运动周期为T，球形天体半径为R，天体质量为M，由牛顿第二定律有 （1分）
① （2分）
而 
② （1分）
由①②式解得 
，可见T与R无关，为一常量。 （2分）
（2）设该天体的同步卫星距天体中心的距离为r，同步卫星的的质量为m0，则有
③ （2分）
而 
④ （2分）
由②③④式解得 
（1分）
则该天体的同步卫星距表面的高度
（1分）
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，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA＝0.80kg、mB＝0.64kg、mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.0×10-5C、qC＝＋2.0×10-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为
．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k＝9.0×109N?m2／C2，g＝10m/s2．求：