题目内容
【题目】如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置.当极板P和
间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到
点，点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点，已知极板水平方向长度为
，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为
；
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
（2）推导出电子比荷的表达式。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有:
得:
，即打到荧光屏O点的电子速度的大小为；
（2）P与
之间只有偏转电场时，电子的加速度为a，运动时间为t，电子离开偏转电场的偏移量为y，速度偏转角为
，根据运动学公式：
根据牛顿第二定律有：
运动时间：
解得：
由于：
可得：
。
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