若已知行星绕太阳公转的半径为r.公转的周期为T.万有引力恒量为G.用已知物理量表示太阳的质量M. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，用已知物理量表示太阳的质量M。

试题分析：设行星质量为m，太阳质量为M，因万有引力提供向心力可得：

点评：关键是对公式的正确掌握，基础题，比较简单

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两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1:2，轨道半径之比为1:4，则它们的运动速率之比为____________,周期之比为________________。

2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功。假设探月宇航员站在月球表面以初速度

竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度

；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度

；
（3）求月球质量M。

人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T，引力常量G，求：
（1）该行星的质量
（2）若探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为T₁，则行星平均密度为多少？（用T₁和常数表达）

两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是（）

A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比

B．它们做圆周运动的线速度与其质量成反比

C．它们所受向心力与其质量成反比

D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

地球质量为M，人造地球卫星的轨道半径为R时，环绕地球的线速度为v，角速度为ω，当地球卫星的轨道半径为2R时，下列说法中正确的是（）

，卫星的线速度减小到

，卫星的线速度增大到

，卫星的线速度增大到2v

D．根据ω＝v / r，卫星的角线速度减小到ω/2

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星变轨后的线速度减小到原来的

，卫星仍然做匀速圆周运动且质量不变，则

A．卫星的向心加速度减小到原来的	B．卫星的角速度减小到原来的
C．卫星的周期增大到原来的8倍	D．卫星受到的向心力减小到原来的

近年来，我国已陆续发射了七颗“神舟”号系列飞船，当飞船在离地面几百千米的圆形轨道上运行时，需要进行多次轨道维持，轨道维持就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，则以下说法中不正确的是

A．当飞船的轨道高度逐渐降低时，飞船的周期将逐渐变短

B．当飞船的轨道高度逐渐降低时，飞船的线速度逐渐减小

C．当飞船离地面的高度降低到原来的

时，其向心加速度将会变为原来的4倍

D．当飞船的轨道高度逐渐降低时，飞船的角速度逐渐增大

由开普勒行星运动定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨道都是________，同一行星在轨道上运动时，经过近日点时的速率_________。