Question

10．有一单摆，其回复力F与位移x的关系图线如图所示．若摆球质量为100g，则单摆的摆长为1m，从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为0.26m．

Answer 1

分析 单摆振动回复力与位移的关系式为 F_回=-$\frac{mg}{l}$x，由图象求出斜率k的大小，再求出摆长l，即可求得单摆周期T，由时间与周期的关系求解摆球通过的路程．

解答 解：设单摆的回复力为F_回，则F_回=-$\frac{mg}{l}$x
由图读出x=-0.0872m时，F_回=0.854N，代入上式得：
摆长 l=-$\frac{mg}{{F}_{回}}$x=-$\frac{0.1×9.8}{0.854}$×（-0.0872m）≈1m          
单摆的周期为 T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$=2π×$\sqrt{\frac{1}{9.8}}$≈2s
其振幅为 A=0.0872m，则从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为 S=$\frac{t}{T}$•4A=$\frac{1.5}{2}$×4×0.0872m≈0.26m
故答案为：1，0.26．

点评 本题考查对单摆简谐运动特征的理解和应用能力以及读图的能力．关键要掌握单摆振动的特特征：F_回=-$\frac{mg}{l}$x．