Question

【题目】如图所示，倾角为的薄木板固定在水平面上，板上有一小孔B，不可伸长的轻绳一端系一物体A，另一端穿过小孔B竖直下垂。开始时，板上方的细线水平伸直。现慢慢拉动细绳下垂端，在物体缓慢到达小孔B的过程中，轨迹正好是一个半圆周，则物体与斜面间的动摩擦因数为

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：物体在斜面上缓慢运动时，受到4个力：重力G，绳子的拉力F1，斜面的支持力F2，物体在运动时受到的摩擦力F3，这四个力的合力近似为零；其中F1和F3同斜面平行，F2同斜面垂直，G同斜面成（90°-α）．根据各力之间的平衡的原则，可列出以下公式：在垂直斜面方向，有：F2=Gcosα，因此有摩擦力F3=μ F2=μGcosα，接下来考虑平行于斜面的力，为了简化问题状态，可以直接以A点处的系统状态来进行分析，此时时摩擦力和重力在斜面平行方向上的力是反向、等大的，即应该是近似平衡的，有：μGcosα=Gsinα，因此 μ=tanα；故选D．